Física Aplicada - Aula 09 - Força de aceleração gravitacional e força Normal

 Lei da Gravitação Universal: Isaac Newton foi autor de marcantes contribuições à ciência Moderna.

Uma delas foi a Lei da Gravitação Universal. Neste estudo, a força peso (gravidade), foi formulada de maneira sistemática. 

Newton no século XVII com sua Lei da Gravitação Universal, descreve a atração entre corpos massivos, explicando tanto a queda de objetos na Terra quanto o movimento dos planetas. Há quem diga que, para isso, Newton se inspirou na queda de uma maçã, onde definiu a força peso.

Massa: Massa é à grandeza física (quantidade de matéria, medida em quilogramas), a unidade no Sistema Internacional de Unidades para massa é o quilograma (Kg).

Peso: Peso é uma força gravitacional que um planeta (Terra) exerce sobre um objeto, atraindo-o para o seu centro; é uma grandeza vetorial (com intensidade, direção e sentido) medida em Newtons (N), diferente da massa (em kg), que é a quantidade de matéria e permanece constante. É expresso por: . Nessa expressão g é a aceleração gravitacional no ponto do espaço onde encontra-se o objeto de massa m. 

A aceleração g pode ser calculada mediante a expressão:  , onde: M é a massa do corpo responsável pela aceleração (Terra: M = 5,972.10²⁴ kg),  e R é a distância entre o ponto em consideração e o centro de massa deste corpo (raio equatorial da Terra: r = 6,371.10⁶ m) e a constante de gravitação (G = 6,674.10^-11 N.m²/kg²), e assim poderemos estimar qual deve ser a gravidade da Terra em sua superfície (g). 

g = G . m / r² => g = 6,674.10^-11 x 5,972.10²⁴ / (6,371.10⁶)² => g = 3,986.10¹⁴ / 4,079.10¹³ => 9,82 m/s² .

Para distâncias próximas à superfície da Terra, os cálculos fornecem uma valor próximo: g = 9,8 m/s² . Logo para um corpo de massa 1 Kg, o seu peso é de 9,82 N.

Quando o corpo encosta na superfície, há a força de reação a força peso, que é chamada de força normal (N).

Obs. Devido à irregularidade na forma do planeta e à quebra de simetria produzida pela rotação do mesmo, o peso de um corpo sofre pequenas variações ao longo da superfície do planeta, sendo a rigor dependente da posição que o mesmo ocupa no globo.

 

Agora vamos calcular a força de reação a força peso, que é chamada de força normal (N), numa situação onde há mais de força de ação sobre o corpo.

Corpo sobre ação de mais de uma força

Desafio: No interior de um elevador coloca-se um dinamômetro com  graduação em newtons. Um corpo de massa 1 kg está pendurado no dinamômetro (figura a). As forças que agem no corpo são: seu peso de intensidade P, a força de aceleração do elevador A, e a força de reação normal de intensidade N. A reação da força normal que age na pessoa está aplicada na balança. A balança marca FN.

Considerando g = 10 m/s², determine a força de aceleração do elevador a partir da  indicação do força normal é mostrada na balança  nos casos:

a) À esquerda: Elevador subindo acelerado ou descendo retardado FN = 14 N.

b) No centro: Elevador em repouso ou em movimento uniforme FN = 10 N.

c) À direita: Elevador subindo retardado ou descendo acelerado FN = 6 N.

Logo a força resultante N varia conforme o elevador acelera (+4 N), fica parado (0 N) ou desacelera (-4 N).

A força peso (P = m.g), sempre apontando para baixo, atua sobre uma superfície de contato de modo que esta aplica sobre nosso corpo uma força normal  (FN) sempre perpendicular, geralmente aplicada em nossos pés, e, neste caso, apontando para cima. Normal e peso, por atuarem sobre o mesmo corpo, não são um par de ação e reação.

Quando entramos em um elevador, de acordo com o seu movimento podemos sentir diferentes sensações. Lembrando que de acordo com a 1ª Lei de Newton, o corpo, por inércia, tende a manter seu estado, seja ele de repouso ou de MRU. E de acordo com o princípio fundamental da Dinâmica, a força resultante (FR) pode ser calculada por FR = m.a, onde m é a massa do corpo e a é a aceleração desenvolvida pelo mesmo.

Como nossa força P é sempre constante, uma balança colocada no teto do elevador indicaria o valor da força FN aplicada em cada caso. Como exemplo, um corpo de massa = 1 Kg, em um elevador que sobe e desce com uma aceleração de 4 m/s², tem uma força P = 10 N (considerando g = 10 m/s²) e a balança indicará sua FN variando de 14 N a 6 N. Com isso podemos desmentir a falsa ideia de que a balança mede nossa força peso, ela mede a força normal de reação à peso, que, como vimos, pode variar dependendo da situação.

© Direitos de autor. 2026: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 02/01/2026