O cálculo do trabalho (τ ) de uma força F na física depende se a força é constante ou variável. Para uma força constante, a fórmula geral é: τ = F . d . cos θ. Sendo os componentes da Fórmula: τ = Trabalho realizado (em Joules, J); F = Módulo da força aplicada (em Newtons, N); d = Módulo do deslocamento do objeto (em metros, m). θ (theta) = Ângulo entre o vetor força e o vetor deslocamento. No Sistema Internacional (SI) a unidade de trabalho é o newton x metro que recebe o nome de joule: 1 N.m = 1 J.
Trabalho de uma força constante segundo uma trajetória retilínea
Uma caixa está sendo deslocada numa superfície horizontal, segundo uma trajetória retilínea, passando da posição A para a posição B. Seja d o vetor deslocamento. Das forças que agem na caixa, vamos considerar a força F, constante e que forma um ângulo θ com d.
Por definição, o trabalho τ realizado pela força constante F no deslocamento d é a grandeza escalar:
τ = F.d.cos θ
- Quando τ > 0, o trabalho é chamado Motor
- Quando τ < 0, o trabalho é chamado Resistente
Casos particulares:
• A força F tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento d (θ = 0º): τ = +F.d
• A força F tem a mesma direção e sentido oposto ao do deslocamento d (θ = 180º); τ = -F.d
Trabalho do peso
Um bloco sofre um deslocamento d, partindo de uma posição A e chegando a outra B. O trabalho do peso P do bloco no deslocamento d é dado por: τ = P.d.cos θ
Mas sendo cos θ = h/d, resulta: τ = P.d.h/d => τ = P.h => τ = m.g.h
Resumindo, para o trabalho do peso, sendo h o desnível entre A e B, temos:
O trabalho de uma força é a medida da energia transferida ou transformada.
Ao ser erguido, a energia potencial gravitacional do bloco aumenta. A energia transferida é medida pelo trabalho da força F que o fio aplica no bloco.
Ao ser abandonado, a energia potencial gravitacional do bloco se transforma em energia cinética. A energia transformada é medida pelo trabalho do peso.
Um bloco sofre um deslocamento d, partindo de uma posição A e chegando a outra B. O trabalho do peso P do bloco no deslocamento d é dado por: τ = P.d.cos θ
Mas sendo cos θ = h/d, resulta: τ = P.d.h/d => τ = P.h => τ = m.g.h
Resumindo, para o trabalho do peso, sendo h o desnível entre A e B, temos:
- τ = +m.g.h: quando o corpo desce
- τ = -m.g.h: quando o corpo sobe
O trabalho de uma força é a medida da energia transferida ou transformada.
Ao ser erguido, a energia potencial gravitacional do bloco aumenta. A energia transferida é medida pelo trabalho da força F que o fio aplica no bloco.
Ao ser abandonado, a energia potencial gravitacional do bloco se transforma em energia cinética. A energia transformada é medida pelo trabalho do peso.
Exercício 1: Calcule o trabalho da força constante F de intensidade F = 10 N, num deslocamento d = 2,0 m, nos casos indicados abaixo:
Resolução: a) τ = F.d.cos 60° => τ = 10.2,0.0,50 => τ = 10 J.
Resolução: b) τ = F.d.cos 0° => τ = 10.2,0.1,0 => τ = 20 J.
Resolução: c) τ = F.d.cos 180° => τ = 10.2,0.(-1,0) => τ = -20 J.
Resolução: d) τ = F.d.cos 90° => τ = 10.2,0.0 => τ = 0.
Exercício 2: Um pequeno bloco de peso P = 8,0 N, desloca-se numa mesa horizontal passando da posição A para a posição B, sob ação de uma força horizontal F = 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa é μd = 0,50. Determine os trabalhos das forças, F, Fat, P e FN no deslocamento d = 1,5 m, de A até B. Resolução:
Trabalho da força de atrito: τ = Fat.d.cos 180° => τ = μd.FN.d.cos 180° => τ = 0,50.8,0.1,5.(-1,0) => τ = -6,0 J
Trabalho da força P: τ = P.d.cos 90° => τ = 0
Trabalho da força N: τ = FN.d.cos 90° => τ = 0
© Direitos de autor. 2026: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 02/01/2026
Nenhum comentário:
Postar um comentário