Física Aplicada - Aula 7.1 - Exercícios: Estática de um Ponto Material

Exercício 1: Determine as componentes F_x e F_y da força F representada nos casos abaixo:

Resolução figura a:

Fx = F . cos θ => 10 . 0,8 => 8 N;

Fy = F . sen θ => 10 . 0,6 => 6 N;

Resolução figura b:

Fx = F . cos θ => 10 . 0,8 => 8 N;

Fy = - F . sen θ => - 10 . 0,6 => - 6 N;

Resolução figura c:

Fx = F . cos 90 => 10 . 0 => 0 N;

Fy = F . sen 90 => 10 . 1 => 10 N;

Resolução figura d:

Fx = F . cos 0 => 10 . 1 => 10 N;

Fy = F . sen 0 => 10 . 0 => 0 N;.

Exercício 2: O sistema da figura está em equilíbrio. Os fios são ideais. Determine as intensidades das forças de tração nos fios. O peso do bloco é P = 20 N. Dados: sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.

Resolução T₃: A tração no fio vertical tem intensidade igual ao peso do bloco: T₃ = P => 30 N;

Resolução T₂: Vamos, a seguir, analisar o equilíbrio do ponto O onde concorrem os três fios: T₂ . sen θ = T₃ => T₂ . 0,6 = 30 => T₂ = 30/0,6 => T₂ = 50 N.

Resolução T1: T₂ . cos θ = T₁ => 50 . 0,8 = T₁ => T₁ = 40 N.

Veja a figura ao lado, para compreender a decomposição da força de tração sobre o fio T₂.

Exercício 3: O sistema da figura está em equilíbrio. Os fios são ideais. Determine a intensidade da força de tração no fio horizontal e o peso do bloco A. O peso do bloco B é P_B = 20 N. Dados: sen 45º = cos 45º = √2/2. 

Resolução T₂: A tração no fio inclinado tem intensidade igual ao peso de B: T₂ = P_B => T₂ = 20 N;

Resolução T₃: Vamos, a seguir, analisando o equilíbrio do ponto O onde concorrem os três fios: T₂ . cos 45º = T₃ => P_B . cos 45º = T₃ => 20 . √2/2 = T₃ => T₃ = 10 . √2 => T₃ = 14,1 N;

Resolução T₁: A tração no fio vertical tem intensidade igual ao peso do bloco A : T₁ = A => T₁ = T₂ . sen 45º => T₁ = P_B . sen 45º => T₁ = 20 . √2/2  => T₁ = 10√2 => T₁ = 14,1 N => A = 14,1 N;

Veja a figura ao lado, para compreender a decomposição da força de tração sobre o fio T₂.

 

Exercício 4: Um lustre de peso P = 50 N é pendurado ao teto de uma sala por meio de dois fios ideais, conforme indica a figura. É dado o ângulo θ = 30º, sendo sen 30º = 1/2 e cos 30º = √3/2. Prove que os fios inclinados estão submetidos a forças de tração de mesma intensidade. Calcule o valor dessa intensidade. 

Resolução L₃: A tração no fio vertical do lustre tem intensidade igual ao peso do Lustre : L₃ = P => L₃ = 50 => L₃= 50 N. 

Vamos, a seguir, analisando o equilíbrio do ponto O onde concorrem os três fios. Na vertical notamos que o peso se divide em duas forças verticais iguais, uma em T_1v e outra em T_2v, logo esta forças verticais serão iguais a 25N cada uma.

Cálculo de T_{1 e} T₂: 

T₂ . cos 30º = 25 =>  T₂ . √3/2 = 25 => T₂ . √3 = 25 . 2 =>  T₂ . √3 = 50 / √3 =>  T₁ = T₂ = 28,86 N.

Resolução horizontal; Continuando á analise do equilíbrio do ponto O onde concorrem os três fios. Na horizontal notamos que as duas forças horizontais são iguais mas em sentido contrário, uma em -T1 e outra em T2, logo esta forças serão iguais.

T₂ . sen θ = T_2h => 50/√3 . 1/2 = T_2h => T_2h = 50/2√3  => T_2h = 50/2√3 => T_1h = T_2h = 14,43 N.

Exercício 5: (UFAL) Uma partícula A está sujeita a três forças colineares representadas na figura a seguir pelos vetores F₁, F₂ e F₃. Sendo F₁ = 10 N e F₂ = 7 N e estando a partícula em equilíbrio, a intensidade de F₃ deve ser, em N, igual a:

a) 3.

b) 7.
c) 10.
d) 13.
e) 17.

Exercício 6: (Fatec-SP) Um corpo está sujeito a duas forças, F₁ e F₂. Dados sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80 , uma terceira força F₃ é aplicada ao corpo e provoca o equilíbrio estático. Essa nova força F₃ é:

a) horizontal para a esquerda, de intensidade 30 N.

b) horizontal para a direita, de intensidade 30 N.

c) horizontal para a esquerda, de intensidade 24 N.

d) horizontal para a direita, de intensidade 18 N.

e) inclinada de θ para baixo, de intensidade 30 N.

Exercício 7: (Mackenzie-SP) A figura representa uma esfera de peso P = 10 N, apoiada sobre uma superfície horizontal, presa à parede vertical por meio de um fio inextensível e de massa desprezível. Sendo F = 20 N, as intensidades de T e F_N são, respectivamente: Dados: cos 30º = √3/2 e cos 60º = 1/2.

a) 30 N e 0. 
b) 30 N e 20√3 N.
c) 20√3 N e 20√3 N.
d) 15√3 N e 20√3 N.

Exercício 8: (UFSCar-SP) Uma massa de 2 kg está suspensa por cordas inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme a figura a seguir. A intensidade da força de tração na corda horizontal é, em newtons, igual a ? Dados: cos 30º = √3/2 e cos 60º = 1/2. Adote g = 9,8 m/s².

a) 39,2/√3
b) 2,0/√3
c) 4,0/√3
d) 19,6/√3
e) 39,2

Exercício 9: (FEI-SP) Na figura, o gancho A da parede vertical é arrancado quando sujeito a uma força maior que 1000 N; B resiste a uma força muitíssimo maior. O maior valor da massa m que se pode colocar no prato D sem arrancar o gancho A é de (em kg): Dados: cos 30 = √3/2; cos 60 = 1/2 e g = 10 m/s^2.

a) 173,2.
b) 70,7.
c) 1000.
d) 57,7.
e) 100.

© Direitos de autor. 2026: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 02/01/2026