O movimento circular uniforme (MCU) ocorre quando um corpo descreve uma trajetória curvilínea com velocidade constante. Por exemplo, as pás do ventilador, as lâminas do liquidificador ou a roda gigante no parque de diversões após estarem em regime estacionário.
Velocidade angular
A velocidade angular média, representada pela letra grega ômega (ω), indica o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento na trajetória.
Como a velocidade é constante, implica que no MCU não há aceleração angular e tangencial, visto que a aceleração é a variação da velocidade. A única aceleração no MCU é a centrípeta ( aCP ).
Aceleração centrípeta é a aceleração responsável por alterar a direção da velocidade tangencial, à qual é perpendicular.
No MCU a velocidade vetorial tem módulo constante, mas varia em direção e sentido.
A aceleração do movimento é centrípeta, sendo seu módulo: aCP = v2/R, onde: R é o raio da circunferência. A direção de aCP é em cada ponto perpendicular à velocidade vetorial v e aponta para o centro C da circunferência.
Período e Frequência
O MCU é um movimento periódico. O intervalo de tempo decorrido em cada volta completa, de um móvel que realiza MCU, chama-se período e é indicado por T. Unidades: segundo (s), minuto (min), hora (h), etc.
No exemplo dado, se o móvel completa uma volta em 0,2 s, significa que em 1 s (uma unidade de tempo) ele completará 5 voltas. Portanto, sua frequência é f = 5 voltas por segundo ou 5 hertz (Hz).
Em 1 minuto o móvel completará f = 5 x 60 rotações por minuto, isto é sua frequência é f = 300 rotações por minuto (rpm). Unidades: hertz (Hz) (ciclos/segundo), rpm (rotações/minuto), etc.
Relações: Equações do MCU: f = 1/T (Hz).
Sejam:
s = espaço linear;
s0 = espaço linear inicial;
φ = espaço angular (posição);
φ0 = espaço angular inicial;
Δs = variação do espaço linear no intervalo de tempo Δt;
Δφ = variação do espaço angular no intervalo de tempo Δt.
Posição angular: Representada pela letra grega phi (φ), a posição angular descreve o arco de um trecho da trajetória indicada por determinado ângulo.
Deslocamento angular: Representado por Δφ (delta phi), o deslocamento angular define a posição angular final e inicial da trajetória.
Velocidade angular: ω = Δφ/Δt => Velocidade angular média, representada pela letra grega ômega (ω), indica o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento na trajetória.
Velocidade linear: v = Δs/Δt => A velocidade linear , representada pela letra (v), relaciona a velocidade com o raio da trajetória e a velocidade angular.
Relações:
Δs = Δφ.R => Deslocamento em metros.v = ω.R => Velocidade linear em metros por segundo;ω = 2π/T (Δφ = 2π rad e Δt = T) => Velocidade angular;ω = 2π.f => Velocidade angular;CP = v2/R = ω2.R => Aceleração centrípeda:
Funções horárias:
Linear: s = s0 + v.tAngular: φ = φ0 + ω.t
Exercícios básicos
Exercício 1: A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere π = 3. Determine:
a) o período de rotação da cadeira;
b) a frequência em Hz e em rpm;
c) a velocidade angular da cadeira.
Exercício 2: Uma partícula descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz. Adote π = 3,14. Determine:
a) o período do movimento;
b) a velocidade angular;
c) a velocidade linear;
d) a aceleração escalar
e) o módulo da aceleração centrípeta.
Exercício 3: Duas partículas, A e B, realizam MCU de mesmo raio e com períodos TA = 1 s e TB = 3 s, respectivamente. As partículas partem de um mesmo ponto C da trajetória circular e no mesmo sentido.
a) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até se encontrarem pela primeira vez no ponto C?
b) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até o instante em que uma partícula se encontra uma volta na frente da outra?
c) Refaça o item b) e considere que as partículas partiram do ponto C em sentidos opostos.
Exercício 4: O eixo de um motor gira com frequência de 20 Hz. Qual é a frequência de rotação do eixo do motor em rpm (rotações por minuto)?
Exercício 5: Uma pessoa, na cidade de Macapá (Amapá), está em repouso sobre a linha do equador. Qual é a velocidade linear desta pessoa devido ao movimento de rotação da Terra? Considere o raio da Terra igual a 6,4.103 km e π = 3,14.
Exercício 6: Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R = 100 m, com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine, para o intervalo de tempo igual a 10 s, o ângulo e o arco descritos pelo ciclista.
© Direitos de autor. 2026: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 02/01/2026
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