Física Aplicada - Aula 12.6 - Lançamento Oblíquo

 O lançamento oblíquo ou de projétil é um movimento realizado por um objeto que é lançado na diagonal.

Esse tipo de movimento realiza uma trajetória parabólica, unindo movimentos na vertical (sobe e desce) e na horizontal. Assim, o objeto arremessado forma um ângulo (θ) entre 0° e 90° em relação a horizontal.

Na direção vertical ele realiza um Movimento Uniformemente Variado (MUV). Já na posição horizontal, o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU).

Nesse caso, o objeto é lançado com uma velocidade inicial (v0) e está sob a ação da força da gravidade (g).

Geralmente, a velocidade vertical é indicado por V com y subscrito, enquanto a horizontal é V com x subscrito. Isso porque quando ilustramos o lançamento oblíquo, utilizamos dois eixos (x e y) para indicar os dois movimentos realizados.

A posição inicial (s0) indica o local onde tem início o lançamento. Já a posição final indica o local onde o objeto cessa o movimento parabólico.

Além disso, é importante notar que após lançado ele segue na direção vertical até atingir uma altura máxima e daí, tende a descer, também na vertical.

Cálculo: Considere um móvel P lançado obliquamente com velocidade v₀ nas proximidades da superfície terrestre. Seja θ o ângulo que v₀ forma com a horizontal, denominado ângulo de tiro. Vamos desprezar a resistência do ar. O movimento de P pode ser considerado como a composição de dois movimentos, um horizontal P_x e outro vertical P_y.

Componentes horizontal e vertical da velocidade inicial:

Horizontal: v_x = v₀.cos θ

Vertical: v_0y = v₀.sen θ

Movimento vertical: Lançamento vertical para cima (MUV) com velocidade: v_0y = v₀.sen θ

Posição vertical: y = v_0y.t + (α/2).t²

Velocidade vertical: v_y = v_0y + α.t

Equação de Torricelli : (v_y)² = (v_0y)²+ 2.α.y

Aceleração vertical: α = -g (eixo orientado para cima).

Movimento horizontal: Uniforme com velocidade: v_x = v₀.cos θ

Posição horizontal: x = v_x.t

Cálculo do tempo de subida ts: t = t_s quando v_y = 0 => v_y = v_0y - g.t => 0 = v_0y - g.t  => t_s = v_0y/g 

Cálculo do alcance A: Alcance: x = A quando t = 2t_s => A = v_x.2t_s

O tempo total do movimento é igual a 2t_s pois os tempos de subida e de descida t_s e t_d são iguais.

Altura máxima H: Altura: y = H quando v_y = 0 => (v_y)² = (v_0y)² - 2.g.y => 0 = (v_0y)² - 2.g.H  => 

H = (v_0y)²/2g

A velocidade resultante do móvel em cada instante é: v = v_x + v_y (Em negrito: notação vetorial).

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